相对论动力学迫使热化的 Fermi 气体处于唯一的内禀宇称本征态

Dirac 方程描述了相对论自旋 1/2 粒子关于其空间运动和内禀自由度的动力学。在此我们采用如下观点：旋量描述了携带两个量子比特信息（螺旋度和内禀宇称）的 massive 粒子的状态。我们证明了处于热平衡的自由 Fermi 气体的密度矩阵关联了螺旋度与内禀宇称。我们的结果引入了讨论 Fermi 气体自旋-宇称关联的基本要素：(1) 在极端相对论区域，当温度极高时，即 $T > 10^{10}\ K$，Fermi 子没有确定的内禀宇称（50% : 50%），此时与螺旋度极大关联；(2) 在极低温度下，即 $T \approx 3\ K$，一种唯一的宇称（按惯例取为正）以 $10^{20}$ 比 1 的比例占据主导，而螺旋度进入自旋向上和向下的混合态，量子关联发生退相干。对于反 Fermi 子，我们得到相反的行为。在量子信息框架下，我们的结果可被视为对如下事实的一个合理解释：为何我们接受作为事实（且与实验观测一致），即在我们当前这个冷却宇宙的纪元中，Fermi 子（和反 Fermi 子）具有唯一的内禀宇称。我们建立了构造自旋-宇称纠缠态的框架。