手征随机矩阵理论微观大N极限下的相对论库珀配对

随机矩阵理论（RMT）为分析强耦合物理系统的普适特征提供了强有力的框架。在量子色动力学（QCD）中，渐近高密度下的冷夸克物质预期会展现色超导（CSC），即凝聚态系统中超导的类似物。尽管CSC相已在RMT的宏观大-$N$极限（其中$N$表示矩阵大小）内得到主要研究，但是否存在一种在微观大-$N$极限下实现CSC的RMT仍不明确。在此我们肯定地回答了这一问题，引入了一种新型非厄米手征随机矩阵模型。对于三种夸克味，我们表明该模型展现色$\mathrm{SU}(3)$和味$\mathrm{SU}(3)$对称性自发破缺到对角$\mathrm{SU}(3)$子群，从而重现了稠密QCD中的色味锁定。对于两种味，我们发现色$\mathrm{SU}(3)$自发破缺到$\mathrm{SU}(2)$，而手征对称性$\mathrm{SU}(2)_{\mathrm{L}}\times\mathrm{SU}(2)_{\mathrm{R}}$保持未破缺，与两味色超导相一致。