面向彩色夸克-反夸克凝聚体的手征随机矩阵理论

在高密度 QCD 中，色八重态夸克-反夸克凝聚体 $\langle\overline\psi\gamma_0(\lambda^A)_C (\lambda^A)_F\psi\rangle$ 一般非零，并动力学地破缺 $\mathrm{SU}(3)_C\times \mathrm{SU}(3)_L\times\mathrm{SU}(3)_R$ 对称性至对角 $\mathrm{SU}(3)_V$。我们在平均场近似下计算该凝聚体，发现其量级为 $\mu\Delta^2\log(\mu/\Delta)$，其中 $\Delta$ 为夸克的 BCS 能隙。接下来我们提出一种描述彩色夸克-反夸克凝聚体形成的新型非厄米手征随机矩阵理论。我们取微观大-$N$ 极限，发现依模型参数出现三相：色-味锁定相、极相与正常相。我们严格推导了 Nambu-Goldstone 模的有效理论，并确定了配分函数的夸克质量依赖关系。