相对论与牛顿核心-壳模型：解析与数值结果

我们对最近提出的牛顿和相对论核心-壳模型进行详细分析，这些模型用于描述黑洞或中子星被围绕着质量壳层的情形，从根本意义上说也适用于星系、超新星及星体残骸，因为许多这样的壳状结构环绕着它们，而且许多星系中心隐藏着黑洞也有证据。我们讨论了这些模型在黑洞视界处的解析性以及消除圆锥奇点的唯一性。其次，我们研究了是否存在关于赤道平面的离散反射对称性在轨道混沌行为中的作用，这与在星系建模中普遍接受的反射对称性作为默认假设形成鲜明对比。我们还比较了将真正的中心黑洞替换为牛顿中心质量所导致的相关效应。数值结果表明：1-关于赤道平面的反射对称性在牛顿和相对论核心-壳模型中破坏会：i)显著增强反射对称的扁率壳模型中轨道的混沌性，ii)显著抑制反射对称的圆柱壳模型中混沌现象的发生。特别是在圆柱情况下，缺乏反射对称性为相空间提供了一族稳健的规则轨道，而这种轨道在更高能量下却找不到。2-相对论情况（即有真正中心黑洞）的混沌区域相对牛顿情况（仅有-1/r中心势）的混沌区域要大得多。