不同隐私概念之间的关系

我们给出了若干隐私概念之间关系的综合视图：差分隐私（DP）[1]、贝叶斯差分隐私（BDP）[2]、语义隐私（SP）[3]和成员隐私（MP）[4]。结果分为两部分。在第一部分中，我们将语义隐私（SP）的概念扩展为贝叶斯语义隐私（BSP），并展示了其在定量意义上与贝叶斯差分隐私（BDP）的本质等价性。我们证明了 BDP、BSP 与 SP 之间的关系如下：$\epsilon$-BDP $\Longleftarrow$ $\big(\frac{1}{2}-\frac{1}{e^{\epsilon}+1}\big)$-BSP，且 $\epsilon$-BDP $\Longrightarrow$ $(e^{2\epsilon}-1)$-BSP $\Longrightarrow$ $(e^{2\epsilon}-1)$-SP。此外，我们得到了一个次要结果 $\epsilon$-DP $\Longleftarrow$ $\big(\frac{1}{2}-\frac{1}{e^{\epsilon}+1}\big)$-SP，改进了 Kasiviswanathan 与 Smith [3] 所述的 $\epsilon$-DP $\Longleftarrow$ $\epsilon/6$-SP（当 $\epsilon \leq 1.35$ 时）的结果。在第二部分中，我们建立了 BDP 与 MP 之间的关系。首先，$\epsilon$-BDP $\Longrightarrow$ $\epsilon$-MP。其次，对于 Li 等人 [4] 意义下可向下缩放的一类分布，证明了 $\epsilon$-BDP $\Longleftarrow$ $\epsilon$-MP。