迈向计算差分隐私与统计差分隐私的分离
摘要
计算差分隐私（CDP）是由 Beimel、Nissim 和 Omri (CRYPTO 2008) 以及 Mironov、Pandey、Reingold 和 Vadhan (CRYPTO 2009) 提出的标准（统计）差分隐私（SDP）概念的自然松弛。与 SDP 不同，CDP 仅要求隐私保证对计算有界敌手成立，而非对计算无界的统计敌手成立。尽管若干工作（如 Bun、Chen 和 Vadhan, TCC 2016）已明确提出该问题，是否存在任何可用 CDP 概念实现但 SDP 概念无法实现的任务仍悬而未决。甚至连候选任务都未知。实际上，连真相可能如何都不清楚！本工作中，我们在以下强但合理的密码学假设下，给出首个可用 CDP 概念实现但 SDP 概念无法实现的任务构造：(1) 非交互式见证不可区分证明，(2) 简洁抗碰撞无密钥哈希函数，(3) 公钥采样器的差异输入混淆。特别地，我们构造了一个任务，存在效用为 的 -CDP 机制且 ，但任何达到常数效用的 -SDP 机制（包括计算无界者）必须使用超常数 或逆多项式大的 。为证明此点，我们引入一种展示机制满足 CDP 的新方法：首先证明机制对某一类决策树敌手是“私有”的，然后利用密码学构造将其“提升”为对计算有界敌手的隐私。我们相信该方法有助于设计进一步分离 CDP 与 SDP 的任务。
引用
@article{arxiv.2301.00104,
title = {Towards Separating Computational and Statistical Differential Privacy},
author = {Badih Ghazi and Rahul Ilango and Pritish Kamath and Ravi Kumar and Pasin Manurangsi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.00104},
year = {2023}
}
备注
To appear at Foundations of Computer Science (FOCS) 2023. Changes compared to previous version: (1) The lower bound for SDP is now stronger in that it holds also for a certain inverse-polynomially large delta as opposed to only non-negligible delta, and (2) the presentation is cleaned up