关于可识别性、差分隐私与互信息隐私之间的关系

本文研究了三种不同的隐私概念之间的关系：可识别性（identifiability）、差分隐私和互信息隐私。在一个统一的隐私 - 失真框架下，其中失真定义为输入数据库与输出数据库之间的汉明距离，我们建立了这三种隐私概念之间的一些基本联系。给定失真水平$D$，定义$\epsilon_{\mathrm{i}}^*(D)$为最小（最佳）可识别性水平，$\epsilon_{\mathrm{d}}^*(D)$为最小差分隐私水平。我们刻画了$\epsilon_{\mathrm{i}}^*(D)$和$\epsilon_{\mathrm{d}}^*(D)$，并证明了对于$D$在某个范围内，有$\epsilon_{\mathrm{i}}^*(D)-\epsilon_X\le\epsilon_{\mathrm{d}}^*(D)\le\epsilon_{\mathrm{i}}^*(D)$，其中$\epsilon_X$是一个取决于原始数据库$X$分布的常数，且当$X$的分布为均匀分布时该常数趋于零。此外，我们表明可识别性与互信息隐私在某种意义上是一致的：给定失真水平$D$，优化互信息隐私的机制也能最小化可识别性水平。