二分纯态中立体投影与并发度量的关系

单量子比特纯态生活在布洛赫球表面，可通过立体投影映射到通常的复平面。本文在回顾两量子比特纯态纠缠后，表明四元数立体投影与并发度量相关。这是因为每个两量子比特态在普通复数域中对应于四元数斜域中的单量子比特态，称为四元比特（quaterbit）。如同复数域中的单量子比特态，立体投影将每个四元比特映射到四元数，其复数部分和四元数部分分别对应于施密特项和并发项。进而，在八元数立体投影下为三量子比特态建立了相同关系，这意味着若态为双可分（bi-separable），则四元数和八元数项消失。最后，我们将近期结论推广到 $2 \otimes N$ 和 $4\otimes N$ 维希尔伯特空间（$N\geq 2$），并表明在立体投影后，四元数和八元数项对纠缠敏感。这些趋势通过对一般多粒子 W- 和 GHZ-态的直接计算易于确认。