$\mathbb{F}_q$ 上量子稳定子码的强化学习增强贪心解码
量子物理
2025-06-05 v1 量子代数
摘要
我们通过由分离多项式定义的平面曲线构造了新的经典 Goppa 码及其对应的量子稳定子码。特别地，在 上利用 Hermitian 曲线 ，我们获得了一个长度为 27、维度为 13、距离为 4 的三元码，由此得到 [[27, 13, 4]] 量子码。为进行解码，我们提出了一种 RL-on-Greedy 算法：首先应用标准贪心综合征解码器，然后使用训练好的深度 Q 网络（Deep Q-Network）纠正剩余综合征。在去极化噪声模型下的仿真表明，RL-on-Greedy 相比单独贪心解码显著降低了逻辑错误率。我们的工作扩展了基于分离多项式曲线的 Goppa 码与量子稳定子码类别，并提供了一个具有近最优性能的学得解码器。
引用
@article{arxiv.2506.03397,
title = {Reinforcement Learning Enhanced Greedy Decoding for Quantum Stabilizer Codes over $\mathbb{F}_q$},
author = {Vahid Nourozi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.03397},
year = {2025}
}