正则化投影矩阵近似及其在社区检测中的应用
机器学习
2024-11-08 v2
摘要
本文介绍了一个正则化投影矩阵近似框架，旨在从亲和矩阵中恢复聚类信息。该模型被表述为一个投影近似问题，并引入了一个逐项惩罚函数。我们研究了三种不同的惩罚函数，每种函数都专门针对有界、正和稀疏场景而设计。为了解决这个问题，我们提出了在Stiefel流形上的直接优化，利用Cayley变换以及交替方向乘子法算法。此外，我们提供了理论分析，确立了交替方向乘子法的收敛性质，证明收敛点满足原始问题的KKT条件。在合成和真实世界数据集上进行的数值实验表明，我们的正则化投影矩阵近似方法在聚类性能上显著优于最先进的方法。
引用
@article{arxiv.2405.16598,
title = {Regularized Projection Matrix Approximation with Applications to Community Detection},
author = {Zheng Zhai and Jialu Xu and Mingxin Wu and Xiaohui Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.16598},
year = {2024}
}