异质总体中精度矩阵的联合估计

我们引入了一个通用框架，用于从异质总体中估计逆协方差矩阵（即精度矩阵）。所提出的框架利用拉普拉斯收缩惩罚项，鼓励来自不同但相关的子总体的估计值之间的相似性，同时允许矩阵之间存在差异。我们提出了一种高效的交替方向乘子法（ADMM）算法用于参数估计，并通过阈值化经验协方差矩阵以识别估计精度矩阵中的联合块对角结构，从而将其扩展用于高维情况下的更快计算。我们建立了所提出的估计量在具有指数尾或多项式尾的分布下的变量选择一致性和范数一致性。此外，为了将该方法的适用性扩展到总体结构未知的情形，我们提出了一种基于层次聚类的拉普拉斯惩罚项，并讨论了在这种数据驱动的选择下，异质总体中精度矩阵的一致性估计条件。大量的数值研究以及在对具有不同临床结果的癌症亚型基因表达数据中的应用表明，所提出的方法相较于现有方法具有潜在优势。