用于组合优化的正则化朗之万动力学

这项工作为组合优化（CO）提出了一种简单而有效的采样框架。我们的方法建立在离散朗之万动力学（LD）之上，这是一种高效的梯度引导生成范式。然而，我们观察到直接应用LD通常会导致探索受限。为了克服这一限制，我们提出了正则化朗之万动力学（RLD），它强制采样解与当前解之间保持一个期望距离，从而有效避免局部最小值。我们在RLD之上开发了两种CO求解器，一种基于模拟退火（SA），另一种基于神经网络（NN）。在三个经典CO问题上的实证结果表明，我们的两种方法都能达到与先前最先进（SOTA）的基于SA和基于NN的求解器相当或更好的性能。特别是，我们的SA算法将先前SOTA SA方法的运行时间减少了高达80%，同时实现了同等或更优的性能。总之，RLD为增强传统启发式算法和NN模型以解决CO问题提供了一个有前景的框架。我们的代码可在https://github.com/Shengyu-Feng/RLD4CO获取。