面向组合优化的连续松弛控制

基于无监督学习（UL）的组合优化（CO）求解器训练一个神经网络，通过连续松弛策略直接优化 CO 目标来生成软解。与传统方法及其他基于学习的方法相比，这些求解器具有若干优势，尤其针对大规模 CO 问题。然而，基于 UL 的求解器面临两个实际问题：（I）优化问题，即基于 UL 的求解器易陷入局部最优；（II）取整问题，即基于 UL 的求解器需要人为的后学习取整从连续空间回到原始离散空间，削弱了结果的鲁棒性。本研究提出连续松弛退火（CRA）策略，一种针对基于 UL 求解器的有效无取整学习方法。CRA 引入一个惩罚项，动态地从优先连续解（有效平滑目标函数的非凸性）转向强制离散性，从而消除人为取整。实验结果表明 CRA 显著提升了基于 UL 求解器的性能，在复杂 CO 问题中优于现有基于 UL 的求解器和贪心算法。此外，CRA 有效消除了人为取整并加速了学习过程。