带约束的神经组合优化的几何算法
机器学习
2026-01-16 v3 人工智能
摘要
自监督学习（SSL）是解决组合优化问题的神经网络方法的新兴范式。本文聚焦于 SSL 用于组合优化的核心挑战：解决具有离散约束的问题。我们设计了一种端到端可微分框架，使其能够使用神经网络解决具有离散约束的优化问题。具体而言，我们利用凸几何和 Carathéodory 定理中的算法技术，将神经网络的输出分解为对应可行集合的凸组合的多边形角。这种分解方法既支持自监督训练，又确保神经网络输出在质量保持的前提下高效地向可行解进行取整。广泛实验表明，我们的方法在基数约束优化中 consistently 优于神经基线方法。我们进一步提供了若干案例，说明本方法可如何超越基数约束问题，应用于多样化的组合优化任务，包括在图中寻找独立集，以及求解 matroid 约束问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.24039,
title = {Geometric Algorithms for Neural Combinatorial Optimization with Constraints},
author = {Nikolaos Karalias and Akbar Rafiey and Yifei Xu and Zhishang Luo and Behrooz Tahmasebi and Connie Jiang and Stefanie Jegelka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.24039},
year = {2026}
}