通过带不连续更新的 SGLD 实现资产组合 CVaR 最小化的全数据驱动方法
投资组合管理
2020-07-06 v1 最优化与控制
概率论
统计理论
数理金融
统计理论
摘要
随机优化中通过随机梯度朗之万动力学（SGLD）算法（一种随机梯度下降（SGD）方法的变体）的使用，使我们能够高效近似可能复杂的高维景观的全局极小元。鉴于此，我们将 SGLD 的非渐近分析推广至不连续随机梯度情形。从而我们能够为算法在凸和非凸目标函数下于（标准）Wasserstein 距离中的收敛性提供理论保证。我们还提供了与这些目标函数全局极小元近似相关的期望超额风险显式上界估计。这些发现使我们能够设计并提出一种全数据驱动方法，用于资产组合 CVaR 最小化的最优权重配置，并附带其性能的完整理论保证。数值结果说明了我们的主要发现。
引用
@article{arxiv.2007.01672,
title = {A fully data-driven approach to minimizing CVaR for portfolio of assets via SGLD with discontinuous updating},
author = {Sotirios Sabanis and Ying Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01672},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1910.02008