带节点同质性和节点效应的有向网络模型中的正则化与选择

本文提出一种面向带节点同质性和节点效应的有向网络的正则化与选择方法。该方法不仅保持所得估计量的统计效率，还确保节点同质性和节点效应的选择规模化，适用于大规模网络数据和多个节点特征。具体地，我们提出了一种包含节点同质性和节点效应的有向随机网络模型，将节点特征纳入随机网络的概率密度中。随后，我们提出了一种带有自适应LASSO类正则化器的正则化最大似然估计器。我们证明该正则化估计量具有一致性并具备oracle性质。此外，我们提出了一种网络贝叶斯信息准则，确保在调参的同时实现选择一致性。进行了仿真实验以展示其优异的数值性能。还使用一个由音乐家之间基于音乐偏好关系构成的在线友谊网络，以说明所提出新型网络模型在网络相关实证分析中的有用性。