相对论性宇宙学中的区域平均化与尺度

由于宇宙学参数（如膨胀率或质能密度）本质上是体积平均量，只有这些量才能与观测结果进行比较。因此，相关参数具有尺度依赖性，人们希望在不做不自然假设的前提下控制这种依赖性。在这方面，我们 contrasted 我们的方法与相对论性宇宙学中平均化问题的常规做法。具体而言，我们探讨了在黎曼三维流形上对标量函数的欧拉体积平均的尺度依赖性。我们提出了对张量变量进行拉格朗日平滑的另一种观点，这与在空间区域上的欧拉平均化形成对比。通过运用全局 Ricci 变形流对度规实现这一计划。我们严格解释了Ricci 变形流的来源——在直觉上，这已被建议作为平滑宇宙时空初始数据集的可能方法。几何的平滑导致平均空间变量发生再规范化。我们以有效宇宙学参数的形式讨论这些结果，这些参数将被赋予平滑后的宇宙时空。