天体物理透镜中的 regime：折射光学、衍射光学与菲涅尔尺度

天体物理透镜通常已在两种 regime 中被研究：衍射光学与折射光学。衍射光学以基尔霍夫-菲涅尔衍射积分的微扰展开为特征，而折射光学以稳相近似为特征。此前，人们假定菲涅尔尺度 $R_F$ 是区分这两种 regime 的相关物理尺度。随着皮卡尔-勒夫谢茨（Picard-Lefschetz）理论最近被引入透镜领域，已有可能将离散像的折射描述推广到所有波参数，并特别地可在所有频率上精确求取衍射积分。在本工作中，我们通过与这一精确求取结果比较，评估了简单一维透镜模型下折射与衍射近似的有效 regime。我们发现，与先前的假设相反，这些 regime 之间的真实分离尺度由 $R_F / \sqrt{\kappa}$ 给出，其中 $\kappa$ 为透镜的会聚度。因此，当透镜较强时，折射光学可对任意小尺度成立。我们还论证了衍射光学中的强度变化通常很小，这对强衍射闪烁（DISS）的研究具有启示意义。