反驳用于定义精确旋转波近似的拟议公理

对于线性驱动的量子二能级系统（或称量子比特），在旋转坐标系下沿摆线状轨迹的频闪点集可利用arXiv:1807.02858中引入的精确旋转波近似来近似。该工作引入了生成平滑量子比特轨迹的有效哈密顿量级数$\mathcal H_{\text{eff}}$；该级数是通过Magnus展开与泰勒级数的结合（即Magnus-Taylor展开）得到的。然而，由于该哈密顿量级数不能保证对任意脉冲形状收敛，同一工作假设了有效哈密顿量的公理化定义。所提公理的前两条将$\mathcal H_{\text{eff}}$定义为（i）解析的，以及（ii）生成频闪时间演化。在本工作中，我们探究第三条公理——受上述平滑轨迹启发——即（iii）一个变分原理，表明在完整脉冲持续时间上对哈密顿量正本征值积分由该$\mathcal H_{\text{eff}}$取极小。我们通过所述积分的变分极小化，从数值上反驳了该第三条公理的有效性。