标准模型的再表述与扩展

我们提出了标准模型的一个等价再表述。在此框架下，希格斯双态被重新表述为 $2\times2$ 矩阵，右手费米子单态被组织为新型的双态。这一重构揭示了一种潜在的代数几何结构，自然实现了一种新的局部规范对称性：\textbf{扩展 Weyl 对称性}。将 Hermann Weyl 于1929年关于局部尺度不变性的想法推广到内部多重态空间，这一对称性将局部规范对称性的范围超越传统的 Yang--Mills 框架，为标准模型的经典扩展提供了基础。 resulting 理论引入了新的规范玻色子（潜在的暗物质候选者）以及第二个标量场。Weyl 对称性的破缺使这个额外的标量场失去动力学性，使得观察到的希格斯玻色子成为唯一的动力学标量。扩展 Weyl 对称性还导致若干值得注意的理论后果：(i) 奇偶性违反被嵌入到一种底层奇偶对称结构中; (ii) 希格斯势的负号通过对称性破缺模式唯一地固定，而非亲手选择; (iii) 右手中微子因双态结构而被要求，其无质量由扩展 Weyl 对称性所保护。该框架的量子方面——特别是可能的规范异常和可重整性——仍是开放问题，值得专门研究。