具有逐次 refinements 的高斯分层广播编码中的失真最小化

一个没有信道状态信息 (CSI) 的发射机希望通过慢衰落信道发送一个延迟受限的高斯信源。该信源被编码为叠加层，每一层都对前一层的描述进行逐次细化 (successive refinement)。接收机解码信道实现所支持的层，并将信源重构至一定的失真度。通过在信源层之间最优地分配发射功率，使期望失真最小化。对于两个信源层，当功率首先分配给高层直至仅取决于信道衰落分布的功率上限时，分配是最优的；所有剩余功率（如果有）则分配给低层。对于具有凸约束的凸失真代价函数，最小化问题被表述为凸优化问题。在无限层连续统的极限情况下，最小期望失真由一组关于衰落分布密度的线性微分方程的解给出。当带宽比 b（每个信源符号的信道使用次数）趋于零时，最小化期望失真的功率分布收敛于最大化期望容量的功率分布。虽然可以通过在发射机处获取 CSI (CSIT) 或增加独立衰落路径实现的多样性来改善期望失真，但在高信噪比 (SNR) 下，多样性的性能增益超过了 CSIT 的增益，尤其是在 b 较大时。