通过将基于量子比特的量子门映射到 qudit 基以缩减电路深度

我们通过从 N 个量子比特到具有 D = 2^N 能级的 qudit 在 U(2) 中的双射映射，提出了一套可扩展的 qudit 基通用门和多控制门。对于每种通用门（H、CNOT 和 T），以及 NOT 门和多控制-Z 门，我们描述了一种系统方法，用以确定任意大小为 N 的 qudit 实现各门所需的一组 U(2) 旋转，并最少地使用辅助能级。我们从总旋转次数和门深度方面分析了 qudit 门随系统按 D 缩放的情况。我们将 qudit 基应用于 Grover 算法，并将电路深度随系统大小的变化与基于量子比特的电路进行比较。结果表明，与量子比特电路相比，qudit 电路在系统规模增大时电路深度显著减小。特别是，多控制门是 qudit 基系统在按 D 缩放时电路复杂度降低的驱动因素。