基于n- qudit Toffoli门高级分解的d元Grover算法电路的渐近改进

近期，构建执行量子算法的量子计算机取得了显著进展。二元量子系统中的Grover搜索算法相比经典范式提供了可观的加速。此外，Grover算法可扩展至$d$元（qudit）量子系统，以利用更大状态空间的优势，相较于传统二元量子系统有助于减少算法运行时间。在qudit量子系统中，$n$-qudit Toffoli门在精确实现Grover算法中起着重要作用。本文利用高维qudit实现了广义$n$-qudit Toffoli门，获得了无需辅助qudit的对数深度分解。随后，利用所提出的$n$-qudit Toffoli门，为任意$d$元量子系统（其中$d \ge 2$）设计了Grover算法电路，相较于先前方法获得了优化深度。分解$n$-qudit Toffoli门的技术需要访问两个紧邻的更高能级，使设计易受误差影响。然而，我们表明，由于相比SOTA工作减少了门数与电路深度，误差概率的下降百分比是显著的。