通过不变流形对全耦合机电系统进行降阶建模及其在微结构中的应用
数值分析
2023-12-25 v1 数值分析
摘要
本文首次将不变流形的直接参数化方法应用于全耦合多物理问题，涉及受静电场作用的可变形结构的非线性振动。所提出的公式旨在用于静电驱动谐振微机电系统（MEMS）的模型降阶。首先将连续问题重写为参数化方法可以直接处理的形式，该方法依赖于自动渐近展开。因此，提出了一种新的混合全拉格朗日公式，其中仅包含显式多项式非线性，然后在有限元程序框架内进行离散化。在经典平行板配置上进行了验证，比较了使用通用框架或基于所选几何配置的静电场近似的不同公式。这些公式的降阶模型也与使用时间积分方法进行的全阶模拟进行了比较。数值结果显示在精度和可考虑的非线性效应丰富性方面均表现出色。特别是，恢复了在增加电驱动的恒定电压分量时主共振从硬化到软化行为的转变。还使用降阶模型研究了导致超谐波和参数共振的次级共振。
引用
@article{arxiv.2312.14803,
title = {Reduced order modelling of fully coupled electro-mechanical systems through invariant manifolds with applications to microstructures},
author = {Attilio Frangi and Alessio Colombo and Alessandra Vizzaccaro and Cyril Touzé},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14803},
year = {2023}
}