高阶强子真空极化函数微扰展开系数的重整化群关系的递推形式

我们研究了高阶强子真空极化函数微扰展开系数的重整化群关系。得到了此类关系的折叠递推形式与展开显式形式。推导了在任意圈阶下包含电子-正电子湮灭为强子的 R 比值微扰展开中 $\pi^{2}$ 项贡献的系数的显式表达式。所得结果可用作高阶强子真空极化函数微扰计算的独立交叉检验，以及相关研究物理可观测量中重整化标度设定的研究。