将间歇性数据时间序列重建为脉冲的叠加
数据分析、统计与概率
2023-05-09 v5
摘要
广泛物理系统中的涨落可描述为具有固定形状的不相关脉冲的叠加,这一过程通常被称为(广义)散粒噪声或滤波泊松过程。在本文中,我们系统研究了一种新的解卷积方法,用以从此类过程的实现中估计脉冲的到达时间与幅度。该方法表明,时间序列可针对各种脉冲幅度与等待时间分布进行重建。尽管存在正定幅度的约束,我们仍表明可通过将时间序列符号翻转来重建负幅度。该方法在中等量加性噪声下表现良好,无论是白噪声还是具有与过程本身相同相关函数的有色噪声。从功率谱对脉冲形状的估计是准确的,除非等待时间分布过宽。虽然该方法假设脉冲持续时间恒定,但在窄分布的脉冲持续时间下仍表现良好。重建最重要的约束是信息丢失,它将方法限制于间歇性过程。采样时间与脉冲间平均等待时间之比须约为 1/20 或更小以获得良好采样信号。最后,给定系统强迫,可恢复平均脉冲函数。这种恢复仅受过程间歇性的弱约束。
引用
@article{arxiv.1811.11033,
title = {Reconstruction of intermittent data time series as a superposition of pulses},
author = {Sajidah Ahmed and Odd Erik Garcia and Audun Theodorsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11033},
year = {2023}
}
备注
55 pages, 24 figures