将 Kaplan–Meier 估计量重构为 M-估计量及其置信带
统计方法学
2020-11-23 v1
摘要
Kaplan–Meier(KM)估计量对事件发生时间数据提供生存函数的非参数估计,在临床研究、工程、经济学及其他领域有广泛应用。KM 估计量的理论性质,包括其一致性与渐近分布,已被广泛研究。我们通过最大化基于一致性的二次 M-函数,将 KM 估计量重构为一个 M-估计量,该重构可利用期望–最大化(EM)算法计算。我们证明 EM 算法的收敛点与传统 KM 估计量一致,从而给出 KM 估计量作为 M-估计量的新解释。利用 M-估计理论建立了 KM 估计量的大样本方差与极限分布等理论性质。对两个真实数据集的模拟与应用表明,所提 M-估计量与 KM 估计量完全等价,且可推导出置信区间与置信带。
引用
@article{arxiv.2011.10240,
title = {Reconstruct Kaplan--Meier Estimator as M-estimator and Its Confidence Band},
author = {Jiaqi Gu and Yiwei Fan and Guosheng Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.10240},
year = {2020}
}
备注
15 pages, 2 figures