球面上的实时无粘流体动力学与气动声学

复杂表面上的实时流体和气动声学模拟可以具有交互式应用——从基于地球仪的气象可视化到具有物理精确风和声音的沉浸式计算机游戏。然而，传统的基于网格的求解器在表面奇点附近难以保持数值稳定性，而基于网格的方法缺乏以稳定、高阶精度求解偏微分方程 (PDE) 的直接途径。我们的模型提出了一个统一的框架，用于在带有嵌入障碍物的球面上进行实时无粘流体模拟和气动声学计算，该框架结合了最近点方法 (CPM)、基于投影的纳维-斯托克斯求解器以及 Ffowcs Williams-Hawkings (FWH) 类比。CPM 通过将计算限制在球体周围的窄带内，使得表面 PDE 能够在笛卡尔嵌入空间中求解，而无需参数化。每个带点被映射到其最近的表面位置，带算子将结果投影到局部切空间上。表面障碍物通过有符号距离函数 (SDF) 建模，强制执行无滑移速度约束和基于伯努利的压力调整，以实现一致的现实世界边界交互。气动声学源直接从表面压力力导数计算得出，并通过带有伪影抑制滞后平滑的频率和振幅调制映射到实时音频。我们从此模型中的发现模拟了球面上无粘流体的行为，同时利用在表面上流动的流体压力生成声音。这种方法给出的结果提供了稳定性、几何一致性，并支持在科学可视化、虚拟现实和教育工具中的应用。