双圈处紫外起源的有理项

用于构造单圈振幅的高效数值算法的出现，在 NLO 计算的自动化中起了关键作用，而在双圈发展类似算法是 NNLO 自动化的自然策略。在数值框架内，圈积分的分子通常在四维中构造，而缺失的有理项——源于圈分子 $(D-4)$ 维部分与 $D$ 维中 $1/(D-4)$ 极点的相互作用——被分别重构。在单圈，此类有理项仅由 UV 发散产生，并可通过与过程无关的局域抵消项恢复。本文研究双圈处紫外起源有理项的行为。主要结果是一个通用公式，将双圈处 UV 极点的减除与相应有理部分的重构结合起来。该公式与 R-操作结构相同，且所有极点与有理部分均通过一组有限的与过程无关的局域抵消项描述。我们还给出基于单尺度蝌蚪积分在任何可重整理论中计算所有相关双圈有理抵消项的通用公式。作为首个应用，我们导出了 $R_{\xi}$-规范下 QED 的完整双圈有理抵消项集合。