存在崩溃故障时的理性共识

区块链系统需要在存在理性用户和故障的情况下解决共识问题。$(k,t)$-鲁棒性的概念已表明，若$k$个玩家是理性的且$t$个玩家是拜占庭式的或行为任意，则某些问题无法解决。然而，若故障是良性的，能否解决此类问题则尚不明确。本文弥合了对抗拜占庭玩家的博弈与对抗崩溃玩家的博弈之间的差距。我们的第一个结果是一个不可能性结果：我们证明，除非存在一种特定的惩罚策略，即$(k,t)$-诱饵策略，否则当$k+2t\geq n$时，没有任何$(k,t)$-鲁棒共识协议能在崩溃模型中解决共识问题。这揭示了引入诱饵行为——即奖励背叛其联盟的共谋节点——以使区块链更安全的必要性。我们的第二个结果是崩溃容错博弈与拜占庭容错博弈之间的一个等价关系，这提出了一个关于诱饵策略解决共识问题能力的有趣研究问题。为此，我们一方面证明，一个$(k,t)$-鲁棒共识协议在崩溃模型中变为$(k+t,t)$-鲁棒。另一方面，我们证明，在崩溃模型中存在一个不使用诱饵策略的$(k,t)$-鲁棒共识协议，意味着在密码学的帮助下，拜占庭模型中存在一个$(k-t,t)$-鲁棒共识协议。