近最优弹性的多项式时间拜占庭共识

自 1980 年代初便已知，在完全信息、异步模型中的拜占庭共识即便面对一次崩溃故障也无法确定性地解决 [FLP85]，但可以以概率 1 解决 [Ben83]，即便面对控制所有消息调度且腐蚀多达 $f<n/3$ 个参与方的敌手亦然 [Bra87]。[Ben83, Bra87] 的主要缺陷在于，当 $f=\Theta(n)$ 时，其期望终止轮数为 $2^{\Theta(n)}$。King 与 Saia [KS16, KS18(arXiv:1812.10169)] 开发了多项式协议（多项式轮数、多项式计算），可容忍 $f < (1.14\times 10^{-9})n$ 个拜占庭故障。其协议的新意在于通过分析这些参与方在多轮中生成的随机变量的偏倚来检测并黑名单化可能不良的参与方联盟。本文中，我们设计了一种简单的集体抛币协议，使得若任一故障参与方联盟反复不遵循协议，终将被两种简单统计检验之一检测出。利用该抛币协议，我们以多项式轮数解决了拜占庭共识，即便存在多达 $f<n/4$ 个拜占庭故障。这已接近故障最大数量的上界 $f<n/3$ [BT85,FLM86,LSP82]。