正电子素离子与分子的稀有衰变：$\text{Ps}^{-}\to e^{-}\gamma$ 与 $\text{Ps}_{2}\to e^{+}e^{-}\gamma,~\gamma\gamma,~e^{+}e^{-}$

确定了正电子素分子 $\text{Ps}_{2}$ 衰变为两个光子以及衰变为一个电子-正电子对的衰变率。先前的研究发现这些衰变率非常不同，$$\Gamma\left(\text{Ps}_{2}\to e^{+}e^{-}\right)/\Gamma\left(\text{Ps}_{2}\to\gamma\gamma\right)\simeq250\text{ (previous studies)}.$$ 这令人困惑，因为这两个过程都具有两体末态且精细结构常数阶数相同。我们提出了一种简单的计算方法，并用已确立的正电子素离子衰变为一个电子和一个光子的过程对其进行检验。随后我们采用该方法修正了这两个 $\text{Ps}_{2}$ 衰变的预言。我们发现先前的研究分别将 $e^{+}e^{-}$ 道高估了约 5.44 倍、将 $\gamma\gamma$ 道低估了约 3.93 倍。我们的结果给出 $\Gamma\left(\text{Ps}_2\to e^+e^-\right)/\Gamma\left(\text{Ps}_2 \to \gamma\gamma\right) \simeq 11.7$。