基于张量分解的热点快速检测及其在犯罪率数据中的应用
应用统计
2020-05-18 v3 统计方法学
摘要
我们提出一种高效的统计方法（记为 SSR-Tensor），通过张量分解在时空数据集中鲁棒且快速地检测稀疏且时间一致的热点。我们的主要思想是首先建立 SSR 模型，将张量数据分解为平滑的全局趋势均值（Smooth global trend mean）、稀疏的局部热点（Sparse local hot-spots）和残差（Residuals）。接下来，利用张量分解如下：引入基来描述维度内相关性，并使用张量积用于维度间交互。然后，结合 LASSO 与融合 LASSO（fused LASSO）来估计模型参数，其中基于大规模凸优化开发了高效的递归估计过程，我们首先将一般 LASSO 优化转化为正则 LASSO 优化，并应用具有最快收敛速度的 FISTA 求解。最后，应用 CUSUM 过程检测热点事件在何时何地发生。我们在数值模拟研究和真实案例研究中比较了所提方法的性能，后者包含一个数据集，涵盖美国本土各州在 1965–2014 年间的三类犯罪率。在两种情形下，所提 SSR-Tensor 均能够实现热点的快速检测与精确定位。
引用
@article{arxiv.2004.11710,
title = {Rapid Detection of Hot-spots via Tensor Decomposition with applications to Crime Rate Data},
author = {Yujie Zhao and Hao Yan and Sarah Holte and Yajun Mei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.11710},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2001.11685