基于影响力的在线社交用户排序

我们引入一种原创数学模型，用于分析帖子在通用在线社交平台内的扩散。主要新颖之处在于，每个用户不单被视为社交图上的一个节点，还进一步配备其自身的 Wall（主页）与 Newsfeed（信息流），并拥有个体的自发布与转发布活动。作为所建模型的主要结果，我们以闭式推导出源于某给定用户的帖子出现在任何其他用户 Wall 与 Newsfeed 上的概率。这些概率是线性方程组的解，可迭代求解。事实上，我们的模型对建模假设极具灵活性。利用解得的概率，我们定义了衡量用户在全网影响力的新指标——$\Psi$-score（Ψ 分数），它结合了用户在图上的位置与用户（转）发布活动。在所有用户具有相同活动率的同质情形下，我们证明 $\Psi$-score 的一个变体等于 PageRank。此外，我们将新模型及其 $\Psi$-score 与来自超大数据轨迹（Twitter、微博）的经验影响力进行比较。结果表明，这些新工具能准确对具有非对称（转）发布活动的真实世界应用中的影响者进行排序。