基于边对网络上信息扩散谱复杂度影响的边排序

尽管现在有许多方法可以量化网络的哪些部分或子系统最重要，但仍然缺乏与信息流复杂性相关并直接从熵度量导出的中心性度量。在此，我们引入了一种基于每条边移除后如何改变系统冯·诺依曼熵（VNE）的边排序方法。冯·诺依曼熵是一种谱熵度量，已从量子信息理论改编而来，用于量化网络上信息动力学的复杂性。我们表明，对于大型网络，直接计算这种排序在计算上是低效的（或不可行的）：例如，对于具有N个节点的网络，每条边的计算复杂度为O(N^3)。为了克服这一限制，我们采用谱扰动理论来估计VNE扰动，并推导出一种近似边排序算法，该算法计算准确且快速，每条边的计算复杂度为O(N)。我们聚焦于一种与传输算子e^{-βL}相关的VNE形式，其中L是图拉普拉斯矩阵，β>0是扩散时间尺度参数，并将此方法应用于多种场景，包括一个编码第117届美国参议院极化投票模式的网络、一个包含伦敦道路和地铁线路的多模式交通系统，以及一个编码相关人类大脑活动的多重脑网络。我们的实验强调了这样一种情况：当考虑短、中、长扩散时间尺度β时，被认为对信息扩散复杂性最重要的边可能会发生显著变化。