用于植入拟团恢复的秩-稀疏分解

本文将秩-稀疏矩阵分解应用于植入的最大拟团问题（MQCP）。该问题是植入最大团问题（MCP）的特例。最大团问题是 NP-hard 的。拟团或 $\gamma$-团是指边密度至少为 $\gamma$ 的稠密图，其中 $\gamma \in (0, 1]$。最大拟团问题旨在给定图中找到具有最大基数的此类子图。我们选用的方法是低秩加稀疏矩阵分裂技术。我们给出了凸松弛问题恢复植入最大拟团的理论依据。我们利用 $l_{\infty,2}$ 范数推导了认证该恢复的对偶矩阵范数的新界。我们证明了当满足特定条件时，我们的凸公式能精确恢复植入拟团。我们所做的数值实验印证了我们的理论。