引力波暴反问题中的秩亏与 Tikhonov 正则化
广义相对论与量子宇宙学
2009-11-11 v3
摘要
引力波暴搜寻的相干技术有效结合了多个探测器的数据，考虑了它们响应的差异。目前的努力集中在最大似然原理上，将其作为结合数据最自然的方式，也可在无信号先验知识时使用。然而近期研究表明，将最大似然方法直接应用于波形未知的引力波会导致不一致和非物理结果，例如残差泛函的不连续，或估计波形方差在天空某些位置发散。迄今这些问题的解决方案基于相当不同的物理论证。继这些研究之后，我们现在发现所有这些不一致均源于底层网络响应矩阵的秩亏。在本文中我们表明，用干涉仪网络探测引力波暴属于不适定问题之列。我们随后应用 Tikhonov 正则化方法来解决秩亏，并引入一个最小调节器，为天空所有位置给出适定反问题解。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0604005,
title = {Rank deficiency and Tikhonov regularization in the inverse problem for gravitational-wave bursts},
author = {Malik Rakhmanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0604005},
year = {2009}
}
备注
12 pages, 5 figures