时变非线性系统能观性与能控性的秩条件

本文提供了能观性秩条件的推广与能控性秩条件到时变非线性系统的推广。先前用于检验状态能观性与能控性的条件仅考虑不显式依赖于时间的非线性系统，或者对于时变系统仅考虑线性情形。本文给出了一般的解析条件。论文表明，这两个新条件（扩展能观性秩条件与扩展能控性秩条件）在时变线性系统与定常非线性系统这两个更简单的情形中退化为众所周知的能观性与能控性秩条件。所提出的新条件自动适用，可处理任意系统，与其复杂性（状态维数、非线性类型等）无关。简单示例阐释了这两个条件。此外，这两个新条件被用于研究月球舱的能观性与能控性性质。对于该系统，由于重量与转动惯量的变化，动力学表现出显式时间依赖性。这些变化是燃料消耗的结果。为研究该系统的能观性与能控性性质，需要本文引入的扩展能观性秩条件与扩展能控性秩条件。论文表明，即使在主火箭发动机提供恒定推力的约束下，该状态是弱局部能控的。此外，其关于偏航角是弱局部能观的。