随机图聚类随机化

全局平均处理效应（GATE）是在网络干扰下因果推断研究中的主要关注量。在正确设定的干扰暴露模型下，GATE 的 Horvitz-Thompson（HT）与 Hájek 估计量分别是无偏且与一致的，但已知在许多设计与许多关注设定下表现出极大方差。在干扰图固定聚类下，图聚类随机化（GCR）设计已被证明相比节点级随机分配能大幅降低方差，但即便如此方差往往仍大得令人却步。本工作中我们提出 GCR 设计的随机化版本，形象地称为随机图聚类随机化（RGCR），其使用随机聚类而非单一固定聚类。通过考虑许多不同聚类分配的集成，该设计避免了 GCR 的一个关键问题：给定节点在某一聚类中时而“幸运”时而“不幸”。我们提出两种用于 RGCR 的随机图分解算法，随机 3-net 与 1-hop-max，改编自先前关于多路图割问题的工作。当对其自身随机性取积分时，这些算法提供的网络暴露概率可被高效估计。我们在干扰图度量结构的假设下发展了 HT 估计量在 GATE 下的方差上界。在 GCR 设计下 HT 估计量的最佳已知方差上界是指数依赖于度量结构参数的，而我们给出的 RGCR 下可比方差上界在同一参数下反而是多项式的。我们提供了广泛的模拟来比较 RGCR 与 GCR 设计，观察到在多种设定下 HT 与 Hájek 估计量的均方误差均有大幅降低。