守能随机单元ary

从 Haar 测度中抽样得到的随机单元ary是通用于通用量子许多体动力学的基本模型。在密码学假设下，近期工作已构建出与 Haar 随机单元ary 在计算上不可区分的多项式大小量子电路，建立了伪随机单元ary（PRU）的概念。尽管 PRU 在许多体物理中发现了广泛含义，但它们未能捕捉支配物理系统的能量守恒。本文中，我们研究生成守能 PRU 的计算复杂性，其能量在固定已知哈姆顿 H 下守恒。我们在 H 为局部且与随机系数可交换时，提供了高效的守能 PRU 构造。反之，我们证明对于某些平移不变的一维 H，存在高效量子算法能区分真正的随机守能单元ary与任何多项式大小量子电路。这一结果表明，这些哈姆顿下不存在守能 PRU。此外，我们证明，确定给定的一维局部哈姆顿族是否存在守能 PRU 是不可判定问题。我们的结果揭示了生成通用随机单元ary与遵循基本物理约束（能量守恒）的单元ary 之间固有的意外计算障壁。