高维分布的随机限制与基于子立方体条件采样的均匀性检验
数据结构与算法
2021-02-08 v2 信息论
机器学习
math.IT
概率论
统计理论
统计理论
摘要
我们给出了一个近乎最优的算法，用于检验支撑在 上分布的均匀性，该算法向子立方体条件采样预言机（Bhattacharyya and Chakraborty (2018)）发起 次查询。关键技术组件是 上分布的一种自然随机限制概念，以及对此类限制如何影响分布均值向量的定量分析。在此过程中，我们考虑了基于独立样本均值检验的问题，并提供了一个近乎最优的算法。
引用
@article{arxiv.1911.07357,
title = {Random Restrictions of High-Dimensional Distributions and Uniformity Testing with Subcube Conditioning},
author = {Clément L. Canonne and Xi Chen and Gautam Kamath and Amit Levi and Erik Waingarten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.07357},
year = {2021}
}
备注
Added Remark 4.4, which discusses the time complexity (the algorithms are polynomial-time, based on an observation from [CJLW20]); removing log log log n factor for the Gaussian testing algorithm. These changes reflect those included in the conference version (SODA'21)