随机正则性：在准中性范数下带随机初始数据的 Vlasov-Poisson 系统
偏微分方程分析
2025-12-16 v2
摘要
Vlasov-Poisson 系统在等离子体物理学及其他相关领域广泛应用。本文研究准中性范数下带有初始不确定性的 Vlasov-Poisson 系统。首先，我们证明了在准中性范数下，对带随机初始输入的不可确定 Vlasov-Poisson 系统与其准中性极限系统之间的 Wasserstein 距离的一致收敛。这通过为 Wasserstein 距离上界进行推导并严格估计该上界的每个组成部分来实现。此外，通过定义一种相对于准中性参数的新范数并使用变量置换估计该范数下分布函数和电场，我们在准中性范数下建立了解的随机正则性。本工作发展了一种用于量化 Vlasov-Poisson 系统在准中性范数下初始不确定性传播的新框架，为设计高性能数值算法提供了理论基础。
引用
@article{arxiv.2509.05601,
title = {Random Regularity of the Vlasov-Poisson System with Random Initial Inputs in the Quasineutral Regime},
author = {Wenyi Wang and Yiwen Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.05601},
year = {2025}
}