随机点利于通用离散化
泛函分析
2023-10-13 v4 数值分析
经典分析与常微分方程
数值分析
摘要
在采样离散化积分范数的研究中，无论是针对指定的有限维函数空间还是此类函数空间的有限集合（通用离散化），都取得了显著进展。采样离散化结果在各种应用中非常有用，特别是在采样恢复中。近期的采样离散化结果通常给出用于离散化的良好采样点的存在性。在本文中，我们表明独立同分布随机点以高概率提供良好的通用离散化。此外，我们证明，基于那些利于通用离散化的点所构建的简单贪婪算法在平方范数下给出了优异的稀疏恢复结果。
引用
@article{arxiv.2301.12536,
title = {Random points are good for universal discretization},
author = {F. Dai and V. Temlyakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.12536},
year = {2023}
}
备注
Minor errors in earlier versions were corrected