D 类系综中零偏压电导峰的鲁棒性、量子化及端到端关联的随机矩阵理论

我们发展了一套普适理论，用以研究在拓扑超导体中寻找马约拉纳零模（MZM）的实验相关系统中存在的强随机淬火无序效应。利用 D 类系综中的随机矩阵理论，我们通过连接引线并在 S 矩阵框架下计算微分电导，模拟了随机量子点的输运性质。为了将长度的概念引入随机系统，使得无序马约拉纳纳米线能够通过随机矩阵理论进行模拟，我们类比超导体-半导体（SC-SM）纳米线马约拉纳平台，将单个量子点模型推广为量子点链。我们首先定义了一个新概念，即零偏压电导峰（ZBCP）的鲁棒性，其基于考虑引线自能的有效随机哈密顿量。随后，我们研究了鲁棒性与 ZBCP 的联合分布，并发现了一个强关联：鲁棒性更强的 ZBCP 也倾向于在接近 2e^2/h 处具有更大的电导峰值。这一趋势在较短链中比较长链中更为显著。这与实验上观测到的、由无序诱导的平庸安德烈夫束缚态（即所谓的丑陋 ZBCP）相关的 ZBCP 行为一致。最后，我们通过计算归一化互信息，研究了来自两条引线的无序诱导 ZBCP 的端到端关联，该互信息估计了由平庸 ZBCP 产生的关联程度。我们的工作为 SC-SM 实验中用于确定 ZBCP 性质的几个重要度量指标提供了估计，包括平庸 ZBCP 的鲁棒性、量子化以及端到端关联。因此，若要声称任何 MZM 存在的证据，必须确立所观测到的 ZBCP 具有远超我们在本工作中发现的平庸峰所存在的统计显著性。