随机库仑反铁磁体：从稀释自旋液体到欧几里得随机矩阵

我们研究了一种无序经典海森堡磁体，其具有均匀的反铁磁相互作用，由于长程库仑形式而受挫，即在 $d=2$ 中 $J(r)\sim -A\ln r$，在 $d=3$ 中 $J(r)\sim A/r$。这自然出现在一类稀释库仑自旋液体（包括棋盘格、SCGO 和烧绿石晶格上的经典海森堡反铁磁体）中由空位诱导的自由度之间涌现相互作用的 $T\rightarrow 0$ 极限，并提出了一种无序长程自旋哈密顿量的新变体。利用详细的分析和数值研究，我们确定该模型在 $d=2$ 和 $d=3$ 中都展现出非常宽的顺磁区，延伸到非常大的 $A$ 值。在 $d=2$ 中，利用基于晶格格林函数的库仑势有限尺寸正则化（这自然对应于孤儿自旋之间涌现相互作用的低温极限），我们仅发现证据表明在强耦合极限 $A=\infty$ 下冻结成玻璃态发生，而在 $d=3$ 中似乎根本不存在这样的转变。我们还证明了这种磁体中屏蔽的存在和重要性。我们分析了描述该问题高斯版本的欧几里得随机矩阵谱，并确定了相应的量子力学散射问题。