根同源与模曲线
数论
2023-07-25 v2 密码学与安全
摘要
本文探讨了根同源与模曲线之间的联系。根同源是为计算固定小次数 的同源链而设计的公式，由 Castryck、Decru 和 Vercauteren 在 Asiacrypt 2020 提出。根同源公式相较于其他类似用途公式的一个显著优势是，它们无需生成阶为 且生成同源核的点。虽然根同源公式最初是使用 Tate 正规形上的椭圆曲线开发的，但 Onuki 和 Moriya 提出了 Montgomery 曲线上次数为 和 的根同源公式，并尝试利用增强椭圆曲线和模曲线获得更简单形式的根同源。在本文中，我们将 Tate 正规形中根同源的原始设定翻译为模曲线的语言。此外，我们解决了 Onuki 和 Moriya 提出的关于 上根同源公式的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2210.12840,
title = {Radical isogenies and modular curves},
author = {Valentina Pribanić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.12840},
year = {2023}
}
备注
Second version - structural and grammatical changes, 19 pages, comments welcome