$h_{c/b}$ 辐射衰变至 $\eta$ 或 $\eta^\prime$

受 BESIII 合作组近期对 \\emph{P} 波自旋单态粲偶素 $h_c$ 衰变至轻介子 $\eta$ 或 $\eta^\prime$ 的辐射衰变率测量的启发，我们在 $\alpha \alpha_s^4$ 阶研究了这些道的衰变率。在最低阶 Feynman 图中，光子主要从粲夸克对辐射发出，因为受电荷宇称守恒影响，光子从轻夸克辐射的图被 $\alpha_s$ 或粲夸克相对速度 $v$ 所抑制。我们采用了双胶子到 $\eta$ 或 $\eta^\prime$ 的形状因子，这是产生 $\eta$ 和 $\eta^\prime$ 的主要机制。考虑到母粲偶素的质量远重于末态轻介子的质量，我们将 $\eta(\eta^\prime)$ 视为光锥客体。在非相对论 QCD 方法中，我们获得了分支比 ${\cal B}(h_c\to \gamma\eta^\prime) = (1.94^{+0.70}_{-0.51})\times 10^{-3}$，与 BESIII 测量结果相符。在包含总衰变宽度 $\Gamma_{h_c}$ 的较大不确定性后，$h_c\to \gamma\eta$ 分支比的预测也处于实验误差范围内。我们给出了这些公式在 \\emph{P} 波自旋单态底偶素 $h_b(nP)$ 辐射衰变至 $\eta(\eta^\prime)$ 中的应用。这些研究将有助于阐明 $\eta - \eta^\prime$ 混合效应、味 SU(3) 对称性破缺，以及粲偶素和底偶素的非微扰动力学。