光子晶体结构中量子点的辐射耦合

我们推导了一个普适形式体系，用以描述嵌入光子晶体结构中的半导体量子点内任意数量激子跃迁与光子模式之间由辐射-物质相互作用产生的极化激元态。包含量子点中激子跃迁线性非局域极化率的麦克斯韦方程组被转化为一个本征值问题，该问题可应用于任何光子模式能被可靠精度计算的结构，并且自然地允许考虑无序效应。我们采用布洛赫模式展开计算实际的光子模式。作为示例系统，我们研究了位于 GaAs 光子晶体结构——一个 $Ln$ 腔或一个 $\mathit{W1}$ 波导——中的典型 InGaAs 量子点。对于单个量子点，我们重现了已知的解析结果；而对于两个量子点的情况，我们研究了辐射激发转移机制，并表征了其强度、对量子点与光子模式间失谐的依赖关系以及对量子点间距的依赖关系。我们特别发现，在短腔中，量子点间的辐射耦合强度可达 $100 \mu{eV}$，而在较长腔和波导中，其随距离的衰减由所交换光子的群速度及其辐射寿命决定。我们还表明，对于长度增加的 $Ln$ 腔，辐射激发转移机制会经历一个从单光子模式主导到多模式主导的转变——在所研究的系统中，该转变大约发生在 $\mathit{n}$ = 150 时。