R2Det：探索二维目标检测中的松弛旋转等变性

群等变卷积（GConv）使模型能够探索数据中固有的对称性，从而提升性能。然而，现实场景常常偏离理想对称系统，由于物理置换导致非平凡的对称性群作用，产生非对称性，影响输出，此现象称为对称性破缺。传统的GConv方法受限于群空间中刚性操作规则，假设数据在有限群变换后仍保持严格对称性。这种限制使得难以适应带有对称性破缺和非刚性变换的情况。针对这一常见场景——旋转对称性破缺，我们在严格旋转等变群 $\mathbf{C}_n$ 中放宽严格群变换，重新定义松弛旋转等变群 $\mathbf{R}_n$，并提出一种仅需增加 $4n$ 个参数的松弛旋转等变GConv（R2GConv）。基于R2GConv，我们提出松弛旋转等变网络（R2Net）作为主干网络，并开发松弛旋转等变目标检测器（R2Det）用于二维目标检测。实验结果表明，所提出的R2GConv在自然图像分类中有效，而R2Det在二维目标检测中取得优异性能，具备更好的泛化能力和鲁棒性。代码已公开于 \texttt{https://github.com/wuer5/r2det}。