间接观测下的 Rényi 率-失真-感知-隐私权衡

我们引入了用于间接信源编码的 Rényi 率-失真-感知-隐私 (R-RDPP) 框架。一个潜信源 $S$ 与私有属性 $U$ 相关，编码器仅观测到含噪视图 $X$，使得在解码器输出 $Y$ 处成立 $(S,U) - X - Y$。通信代价由 Sibson 的 $\alpha$-互信息 $\Ialp$ 衡量，隐私泄露由 $\Ibeta$ 衡量，$S$ 与 $Y$ 之间的语义失真，以及语义边缘分布 $P_S$ 处的真实性约束。我们刻画了标量高斯 RDPP 权衡，揭示了标准隐私度量本质上会惩罚合法的语义恢复。为解决此问题，我们引入了一种仅量化残余泄露的条件隐私度量。此外，我们通过 Poisson 泛函表示改进了 $\alpha > 1$ 的可达性界限。通过推导 Poisson 指数的精确几何混合分布，我们获得了整数阶 Rényi 熵的精确闭式表达式，并在所得表达式优于对数矩方法的区间内获得了更锐利的可计算界限。